Dziś kolejna opowieść o legendarnych „wcześniejszych czasach”! Chyba w latach 90. ubiegłego tysiąclecia po raz pierwszy zetknąłem się z „panem Mandelbrotem” na moim C64. Wtedy jako posiadacz C64 czytałeś magazyn „64'er”, który zawierał dyskietkę z wybranymi programami do wypróbowania na swoim komputerze. W jednym z tych numerów (10/91) „Zestaw konstrukcyjny Mandelbrota” – w skrócie MCS – który umożliwił obliczanie fraktalnych, matematycznych struktur w szalonej rozdzielczości 320 x 200 pikseli (wówczas uważano to za Hi-Res, czyli wysoką rozdzielczość!).
Jeśli dobrze pamiętam, ukończenie grafiki zajęło C64 kilka minut. Potem ze zdumieniem siadałeś przed ekranem i mogłeś przybliżyć dowolny punkt, który następnie był kolejno obliczany. Fascynujące było to, że można było przybliżać fraktal tak głęboko, jak się chciało: trwało to w nieskończoność, a wygląd fraktala powtarzał się w podobny sposób - stąd efekt ten jest również znany jako „samopodobieństwo”. Abyście wiedzieli, co mam na myśli, oto zdjęcie zestawu Mandelbrota (źródło: C64-Wiki.de):
Dla fanów C64: Jeśli napiszesz fraktal Mandelbrota na swoim BASICu za pomocą kilku linijek Emulator C64 chcesz wygenerować, znajdziesz tutaj odpowiednie wiersze kodu. Nawiasem mówiąc, zbiór Mandelbrota oparty jest na następującym wzorze matematycznym:
Zn + 1->Zn2+Z0
Nie wygląda na dziko, ale E=mc tak2 tak ani nie. Jednak stojąca za tym teoria była dość rewolucyjna. ;-)
Rozdziały w tym poście:
- 1 Benoît Mandelbrot - Genialny matematyk i ojciec ludzi z jabłek
- 2 „Frax HD – Fraktale czasu rzeczywistego” – Mandelbrot na sterydach!
- 3 Twórcy Frax HD
- 4 Interfejs użytkownika – zróżnicowany, ale łatwy do nauczenia
- 5 Czysta moc obliczeniowa
- 6 ustawień wstępnych dla szybkich rezultatów i otwartych ust
- 7 Kompatybilny z Apple Pencil
- 8 Zakupy w aplikacji: wersja Pro i kupony na renderowanie
- 9 Mój werdykt w sprawie Frax HD
- 10 podobnych postów
Benoît Mandelbrot - Genialny matematyk i ojciec ludzi z jabłek
Krótki cytat z Wikipedii wyjaśnia: Zestaw Mandelbrota do:
Interpretowany geometrycznie jako część płaszczyzny liczb Gaussa, zbiór Mandelbrota jest fraktalem, który w mowie potocznej często jabłko człowiek nazywa się.
Jak dotąd tak dobrze... Nie jestem jednak matematykiem Benoît Mandelbrot W jakiś sposób wzbogaciłem moje życie jego naukowym wkładem w dziedzinie badań chaosu i struktur fraktalnych, ponieważ ładna graficzna reprezentacja nawiązuje do jego formuły, która ostatecznie dostarczyła wspaniałej grafiki Apple Man na C64.
Nieżyjący niestety Benoît Mandelbrot pozostawił nam nie tylko zbiory Mandelbrota, ale także ciekawą książkę o występowaniu fraktali w przyrodzie – „Fraktalna geometria natury” – która cieszy się dużą popularnością wśród czytelników zainteresowanych matematyką. Osobiście bardziej fascynuje mnie grafika, dlatego rozejrzałem się za aktualnym programem, który potrafi policzyć takie jabłuszka, Julię i koniki morskie. A co mam powiedzieć? Znalazłem tak wiele, że nie możesz znaleźć więcej.
„Frax HD – Fraktale w czasie rzeczywistym” – Mandelbrot na sterydach!
W App Store na iPada odkryłem aplikację „Frax HD”, która wykorzystuje wielodotykowe sterowanie gestami iPada do manipulowania wygenerowanymi fraktalami w czasie rzeczywistym. A jeśli myślisz, że możesz tylko dostosować kolor lub powiększyć i pomniejszyć, jesteś w błędzie. Frax HD daje Ci o wiele więcej:
- Wybór różnych formacji fraktalnych w niewiarygodnie dużej galerii
- Zmiana położenia fraktala za pomocą czujników przechyłu iPada lub przeciągania na ekranie dotykowym
- Regulacja efektu głębi 3D i padania światła
- Zmiana gamy kolorów i szybkości, z jaką kolory przechodzą przez fraktal
- Obliczanie całego ekranu w rozdzielczości siatkówki kilka razy na sekundę
- Twórz płynne filmy podczas powiększania lub pomniejszania (w czasie rzeczywistym!)
- fraktal można pokolorować ręcznie za pomocą palety farb
- FraxFlow pozwala przelecieć nad fraktalem i zrelaksować się
- Obliczanie fraktali z rozdzielczością 50 megapikseli (za opłatą poniżej 25 centów)
W skrócie: ta aplikacja jest naprawdę świętym Graalem dla każdego, kto kocha fraktale z zestawu Julii lub Mandelbrota! A także pochodzi od trzech deweloperów, którzy są uzależnieni od tych fraktali. Sami mówią o swojej aplikacji Frax HD:
Nasz hołd dla klasycznych fraktali Mandelbrota i Julii.
W poniższym (angielskojęzycznym) filmie, który ma ponad 4 lata, trochę przedstawiono aplikację. Tutaj możesz zobaczyć opcje obsługi, a przede wszystkim zapierającą dech w piersiach prędkość, z jaką iPad oblicza fraktale:
Twórcy Frax HD
Dopiero po wtrąceniu się czytelnika zauważyłem, że wśród trzech deweloperów z Frax – Ben Weiss, Kai Krause, Tom Beddard – jest też niemiecki weteran wczesnej ery Macintosha: Kai Krause. Każdy, kto już wtedy pracował graficznie na komputerze Mac, z pewnością znał wtyczki Photoshop „Kai's Power Tools” i „Kai's Power Goo”, których można było używać do dodawania efektów 3D i tym podobnych do tekstu i obrazów. „Kai's Power Goo” była wtyczką do deformowania zdjęć, za pomocą której można było np. robić śmieszne miny na zdjęciach. Możesz oczywiście znaleźć trochę więcej o Kai Krause na stronie Strona Wikipedii o nim a także w górę rp-pnline.de, gdzie rozmawia z nim 9-letni student
Interfejs użytkownika – różnorodny, ale uczący się
Jeśli chodzi o działanie aplikacji, twórcy również wykonali świetną robotę. Przy pierwszym uruchomieniu aplikacji użytkownik jest prowadzony przez poszczególne parametry, które można wybrać, a następnie zmienić za pomocą gestu przesuwania lub szczypania. Po pierwszej rundzie wyjaśnień nadal byłem nieco przytłoczony wszystkimi możliwościami, jakie daje aplikacja do manipulowania fraktalną reprezentacją. Niemniej jednak interfejs użytkownika ma przejrzystą strukturę i po 15–20 minutach można poruszać się po aplikacji. Widać tutaj, że deweloperzy sami są fanami Mandelbrota i naprawdę włożyli wiele wysiłku w zaoferowanie wysokiej jakości reprezentacji wizualnej.
Oprócz opcji dostosowywania, w lewym górnym i górnym środkowym rogu znajdują się dwa menu, za pomocą których można udostępniać i zapisywać fraktale lub wywoływać różne obszary, takie jak „Badania”, „Projekt”, „FraxFlow”, „Paint” i kilka innych dodatków. Możesz zapisać własne fraktale w galerii lub przejrzeć wiele gotowych fraktali, które są już tam przechowywane. Tłum zapewnia wiele godzin zabawy i relaksu - to gwarantowane.
Czysta moc obliczeniowa
Jeśli zawsze szukałeś aplikacji, która imponuje mocą obliczeniową iPada, to z pewnością dokonałeś dobrego wyboru z Frax HD. Uruchamiam aplikację na moim iPadzie Pro z 2015 roku i jest tak szybka, że rzadko widzisz rozmyte krawędzie, nawet przy złożonych strukturach, które są następnie ponownie obliczane podczas powiększania lub pomniejszania. W większości przypadków latasz z co najmniej 25 fps przez ludzi z jabłek i nawet nie zaczyna zauważać, ile obliczeń matematycznych wykonuje w tle iPad.
Ustawienia wstępne dla szybkich rezultatów i otwartych ust
Bardzo fajne są też gotowe presety w galerii. Do wyboru jest łącznie 198 fraktali. Podgląd pokazuje już animowany lot z powiększeniem fraktala. Jeśli zaznaczysz go haczykiem, możesz samodzielnie zmienić wszystkie ustawienia w zwykłym edytorze. Bardzo pomocną funkcją jest to, że możesz znaleźć grę i losowy przycisk dla każdego przycisku, aby zmienić pozycję, kolory, światła i tekstury. Dzięki nim możesz szybko uzyskać nowe, zaskakujące wyniki i (poprzez Play) wprowadzić ruch do odpowiedniego widoku. Jeśli naciśniesz „Odtwórz” dla „Kolorów”, kolory przepłyną przez fraktal w gradiencie. Jeśli naciśniesz „Odtwórz” pod „Pozycją”, rozpocznie się powolny lot nad fraktalem, z różną prędkością, kierunkiem lotu i zoomem za każdym razem.
Kompatybilny z Apple Pencil
Oczywiście programiści pozwolili również na użycie Jabłko Pencil uwzględnić. Szczególnie dobrze można go użyć do pokolorowania fraktala w pozycji menu „Maluj”. Ale oczywiście wartości we wszystkich innych obszarach aplikacji można również zmienić za pomocą ołówka. Logicznie rzecz biorąc, tylko gesty szczypania działają lepiej dwoma palcami niż ołówkiem. ;-)
Zakupy w aplikacji: wersja Pro i kupony na renderowanie
Sama aplikacja trochę kosztuje w wersji „Frax HD” (u mnie to było ok. 2,50 euro). Kwota, która jest absolutnie w porządku i która, moim zdaniem, wydaje się raczej „zbyt tania”, jeśli spojrzysz na to, ile uwagi poświęca się tej aplikacji. W tej wersji możesz już wiele zrobić, a zakupy w aplikacji za „Pro” i „Kupony renderowania” nie są w żadnym wypadku konieczne do zabawy z aplikacją.
Kupony renderujące pozwalają obliczyć naprawdę ogromne fraktale w FraxCloud. Rezultatem są obrazy, które w rozdzielczości 50 megapikseli wystarczają do wydrukowania plakatów reklamowych w formacie DIN A0. Koszt takiej kalkulacji to niecałe 25 centów - czyli orzeszki ziemne.
Drugim możliwym zakupem w aplikacji jest wersja PRO. Kupując to (obecnie kosztuje to ok. 8 EUR) zyskujesz również dostęp do obszaru „Design”, w którym możesz zmienić jeszcze więcej parametrów oraz do obszaru „Record Video”, który pozwala nagrać lot we fraktal. Kupiłem tę wersję Pro, ponieważ chcę wspierać programistów. Funkcje, które dostaję, nie były nawet konieczne - ale oczywiście jest wspaniale, gdy masz jeszcze więcej pokręteł i ustawień wstępnych do zabawy. ;-)
Mój werdykt dotyczący Frax HD
Tak, jak myślisz? Czy odradzam aplikację??? Oczywiście nie! Program jest częścią obowiązkowego wyboru aplikacji, które muszą znajdować się na każdym iPadzie. Dlaczego? Bawić się samotnie matematyką, pięknymi kształtami i kolorami i oczywiście zainteresować dzieci fraktalami. Jestem prawie zirytowany, że odkryłem tę aplikację dopiero teraz, mimo że jest w App Store od 2015 roku. Właściwie powinna to być „Aplikacja dnia” co najmniej 5 razy w roku. :D
Jeśli chcesz zobaczyć jeszcze kilka przykładów fraktali Frax, znajdziesz je tutaj na stronie internetowej aplikacji pozornie niekończąca się galeria obrazów do przejrzenia. Zabawa w aplikacji jest o wiele przyjemniejsza!
[identyfikator sklepu appbox 529646208]
A tutaj mam dla Was jeszcze trzy fraktale, które z łatwością stworzyłem za pomocą aplikacji Frax HD lub które przejąłem z presetów:
Related Stories
Surfshark VPN na Apple TV jest teraz jeszcze łatwiejszy w obsłudze (sponsor)- AltStore w teście: wypróbowano boczne ładowanie iPhone'a (i emulację gier).
- 5 rekomendacji aplikacji w kwietniu 2024 r.
- [Aktualizacja] Przegląd: Pojemność baterii (mAh i Wh) modeli Apple iPad
- Apple iWork 14.0 – aktualizacje Pages, Numbers i Keynote
- [Aktualizacja] Którego iPada mam? Oto jak się tego pozbyć!
- Alternatywy Pokémon TV: Gdzie możesz oglądać treści Pokémon?
- MacPaw wypuszcza poprawioną ofertę ClearVPN
![[Aktualizacja] Przegląd: Pojemność baterii (mAh i Wh) modeli Apple iPad](https://a391e752.rocketcdn.me/wp-content/uploads/2024/04/ipad-battery-capacity-mah-wh-150x150.jpg)
![[Aktualizacja] Którego iPada mam? Oto jak się tego pozbyć!](https://a391e752.rocketcdn.me/wp-content/uploads/2020/07/ipad-modell-bestimmen-anleitung-150x150.jpg)
Jens prowadzi bloga od 2012 roku. Pełni rolę Sir Apfelot dla swoich czytelników i pomaga im w problemach natury technicznej. W wolnych chwilach jeździ na elektrycznych monocyklach, robi zdjęcia (najlepiej iPhonem oczywiście), wspina się po górach Hesji lub wędruje z rodziną. Jego artykuły dotyczą produktów Apple, nowości ze świata dronów czy rozwiązań aktualnych błędów.
Frax to naprawdę świetna, ostatnia aplikacja Apple Man, jakiej kiedykolwiek potrzebujesz.
Ale naprawdę powinieneś był wskazać legendarnego Kaia Krause'a jako jednego z programistów, czy też nie byłeś tak długo w świecie Maca?
Witaj Robercie! Teraz wiem też, gdzie „Kai Krause” wydawał mi się znajomy. Oczywiście miałem też „Kai's Power Tools”, a później „Kai's Power Goo” jako wtyczkę w moim starożytnym Photoshopie i byłem zdumiony efektami, jakie Kai mógł wyciągnąć z pudełka. Uwzględnię programistów w dodatkowym akapicie powyżej – tak naprawdę musi być. Dziękuję za ten wspaniały wpis! Ach, stare dobre czasy C64... gdyby ktoś dał Ci iPada, pomyślałbyś, że to 100 lat z przyszłości! ;-)
Witaj Jens,
Bardzo mnie ucieszyłeś tym artykułem. Natychmiast pobierze wersję Pro aplikacji na mojego iPada. Swój pierwszy fraktal w czerni i bieli stworzyłem na moim Atari 520 ST (program skrupulatnie napisany z c't). Ukończenie zajęło prawie dwa dni. Program zacząłem późno w nocy. Następnego dnia, kiedy wróciłem do domu z pracy, było to skończone. Następnie wydrukowałem go na mojej drukarce igłowej Epson FX80. Zdam raport, kiedy spróbuję.
Pobrałem program na swojego iPada 9,7” 2018 128 GB. Po około 30 minutach mogę powiedzieć tylko jedno: fantastycznie. Marzenie dla mnie jako fana fraktali!
Witaj Horst! Cieszę się, że program bawi się tak dobrze jak ja. A stare dobre Atari, C64 lub Pizza Box Mac razy mogą zostać wskrzeszone! :D
Witaj Jens,
Pobrałem go z iPhone'a Xs dla zabawy. Aplikacja jest fajna nawet na małym ekranie 5,8 cala.
Chciałbym też mieć Fraxa na PC. Niestety nie ma. Aplikacja jest już sama wg. pięknych fragmentów próbki jest wart swojej ceny.
Witaj Horst! Spójrz JWildfire o której pisała Beatrix. Tego też nie wiem, ale jeśli działa na Macu, może to być coś dla Ciebie. Również wygląda bardzo obiecująco, sądząc po zrzutach ekranu!
Witaj Jens,
Przede wszystkim dziękuję Beatrix i Tobie za napiwek. Pobrałem go na mój komputer z Win10 i krótko go obejrzałem. Przypomina mi raytracer POVRay. Przyjrzę się bliżej i wypróbuję. Zdecydowanie wygląda obiecująco. Może to jednak wymagać trochę czasu na szkolenie.
Tak, czułem się tak samo. :D Załadowałem go JWildfire z ciekawości, ale nie dostałem go po uruchomieniu. Naprawdę musisz zabrać ze sobą trochę czasu, obejrzeć tutoriale i trochę majsterkować. Niestety nie mam teraz zbyt wiele czasu, dlatego kocham Fraxa. ;-)
Frax nie jest drogi. Ale płacenie za poszczególne rendery to policzek. Robię rendery 50MB kilka razy w tygodniu. Ale oczywiście na moim iMacu, a nie na iPadzie.
Ale wolę używać JWildfire. Chociaż jest to Java, a interfejs jest bardziej funkcjonalny niż podobny do Maca. Zakres funkcji jest o wiele większy. Możesz także zrobić z niego ludzi z jabłkami, jeśli musisz.
Witaj Beatrycze! Dzięki za tę wspaniałą wskazówkę z Jwildfire! To wygląda świetnie! W następnym adwencie zafunduję sobie okres próbny i opowiem o tym! Lubię takie programy... świetna zabawa. :D
Teraz trochę bliżej zaznajomiłem się z Fraxem HD na moim iPadzie i IPhone Xs. Zapisałem kilka fraktali na moim iPadzie (zostaną zapisane jako zdjęcie) i wysłałem je na mój komputer. Następnie zapisałem je na komputerze (Windows 10 Pro x64) i pokazałem jako pokaz slajdów (Full HD). Wygląda po prostu fantastycznie!
Wszystko czego potrzebujesz to kojąca, klasyczna muzyka i możesz pomarzyć. :D
Obecnie korzystam z aplikacji ApfelotApp. Działa świetnie na Xs. Wolę słuchać ACDC. Słyszałbym jednak również zdjęcia z wystawy Mussotgsky'ego tutaj
Człowieku o rany, co tam razem pisałem. Oczywiście musi się nazywać Hader, a nie Hafer, a także Modest Musorgski, a nie Mussotgsky. Swoją drogą to było moje wprowadzenie do muzyki klasycznej. Słyszałem Pictures na wystawie Emerson, Lake & Palmer od przyjaciela i natychmiast kupiłem płytę i chciałem wiedzieć, jak brzmiał oryginał Musorgskiego.
Dzień dobry Horst! Możesz łatwo obwiniać to wszystko na autokorektę. W moim przypadku jest to w zasadzie również odpowiedzialne za wszelkie błędy ortograficzne i gramatyczne. ;-)
Witaj Jens,
Mogłem użyć wymówki autokorekty, kiedy popełniłem pierwsze błędy ortograficzne. Ale w tamtym czasie wciąż używałem tabliczki. I nawet najodważniejsi widzący nie myśleli wtedy o czymś w rodzaju smartfona. Telefon z przewodem to czysty luksus. Miły weekend.
Tak, wtedy iPad z Frax HD i byłbyś królem! :D Ty też miłego weekendu!
Dzięki za ten świetny post tutaj. Próbowałem go uruchomić na moim komputerze z Win 11. Jakoś emulacja nie działa i program się nie uruchamia. Czy istnieje alternatywne oprogramowanie dla Win, które daje podobne wyniki?
Witaj Nick! Nie mam gotowej alternatywy. Przepraszam. :(
Program JWildfire dla systemu Windows jest dostępny na platformie gier Steam za 9,99 EUR.
Witaj Horst! Dziękuję za wskazówkę. To też wygląda ekscytująco.
Witaj Jens,
Kupiłem JWildfire na Steamie i krótko go wywołałem. Ale najpierw muszę się do tego przyzwyczaić. Mój system: Windows 11 Pro x64 (wersja 21H2 kompilacja 22000.675). Niestety program nie posiada pomysłowego interfejsu FRAX HD.
Tak, myślę, że ma bardziej stromą krzywą uczenia się niż FraxHD, ale Beatrix (która również czyta tutaj od czasu do czasu) używa JWildfire od jakiegoś czasu i wydaje się, że całkiem to lubi. Myślę, że najpierw musisz zrozumieć, co z czym robisz. Z FraxHD bardziej przypomina to zabawę z niektórymi kontrolkami. W rezultacie wolności w JWildfire powinny być również większe.
Tak, JWildfire ma stromą krzywą uczenia się. Pod https://www.jwfsanctuary.club jest strona internetowa z samouczkami, mnóstwem flamepacków i skryptów. Na YouTube jest sporo filmów.
Zwykle zaczynam od scenariusza. Nie mam tam pustej przestrzeni.
Witaj Beatrycze! Dziękuję za link.
Witaj Beatrycze,
Dziękuję również za link. Kiedyś renderowałem dwa scenariusze (Ornamental Ferns, Birth of Phoenix) (1920×1080, Very High Quality). Czas renderowania dla Birth of Phoenix: 224,64 s (CPU) System: Win11 Pro x64, Procesor: Intel Core i9-9900K, Grafika: nVidia RTX2080,32, 4 GB RAM. Niestety JWildfire na PC nie obsługuje jeszcze XNUMXK (?). W każdym razie program jest wart swojej ceny i, o ile mogę do tej pory sądzić, oferuje wiele, wiele opcji. Wkrótce przejdę do tutoriali.
Życzę ci udanego weekendu !