¡Hoy hay otra historia sobre los legendarios "días anteriores"! Probablemente fue en los años 90 del último milenio cuando entré en contacto por primera vez con el “Sr. Mandelbrot” en mi C64. En ese entonces, como propietario de un C64, leías una revista llamada “64'er”, que contenía un disquete con programas seleccionados que podías probar en tu computadora. En uno de estos números (10/91), el “Juego de construcción de Mandelbrot” - MCS para abreviar - fue lanzado, lo que hizo posible calcular estructuras matemáticas fractales en la loca resolución de 320 x 200 píxeles (en ese momento esto se consideraba Hi-Res, es decir, ¡alta resolución!).
Si no recuerdo mal, el C64 tardó varios minutos en terminar la obra de arte. Luego te sentabas asombrado frente a la pantalla y podías hacer zoom en cualquier punto, que luego se calculaba a su vez. Lo fascinante de esto era que podías acercarte al fractal tan profundo como quisieras: continuaba sin cesar y la apariencia del fractal se repetía de manera similar; por lo tanto, este efecto también se conoce como "autosimilitud". Para que sepa a lo que me refiero, aquí hay una imagen del conjunto de Mandelbrot (fuente: C64-Wiki.de):
Para los fanáticos del C64: si escribes un fractal de Mandelbrot en tu BASIC con unas pocas líneas emulador c64 quieres generar, encontrarás aquí las líneas de código correspondientes. Por cierto, el conjunto de Mandelbrot se basa en la siguiente fórmula matemática:
Zn + 1–>Zn2+Z0
No parece salvaje, pero E=mc sí.2 si tampoco Aún así, la teoría detrás de esto fue bastante revolucionaria. ;-)
Capítulos de esta publicación:
- 1 Benoît Mandelbrot - Matemático brillante y padre de los hombres manzana
- 2 “Frax HD – Fractales en tiempo real” – ¡Mandelbrot con esteroides!
- 3 Los desarrolladores de Frax HD
- 4 Interfaz de usuario: variada pero fácil de aprender
- 5 Potencia informática pura
- 6 presets para resultados rápidos y bocas abiertas
- 7 Compatible con el Apple Pencil
- 8 Las compras dentro de la aplicación: versión Pro y cupones de renderizado
- 9 Mi veredicto sobre Frax HD
- 10 Mis consejos y trucos sobre tecnología y Apple
- 11 publicaciones similares
Benoît Mandelbrot - Matemático brillante y padre de los hombres manzana
Una breve cita de Wikipedia aclara la Conjunto de Mandelbrot a:
Interpretado geométricamente como parte del plano numérico gaussiano, el conjunto de Mandelbrot es un fractal que, en el lenguaje común, a menudo hombre manzana se llama.
Hasta ahora todo bien... Aunque no soy matemático. Benoît Mandelbrot de alguna manera enriqueció mi vida con sus contribuciones científicas en las áreas de investigación del caos y estructuras fractales, porque la hermosa representación gráfica se remonta a su fórmula, que finalmente proporcionó los gráficos del gran hombre manzana en el C64.
El lamentablemente fallecido Benoît Mandelbrot nos dejó no solo los conjuntos de Mandelbrot sino también un interesante libro sobre la aparición de fractales en la naturaleza: "La geometría fractal de la naturaleza” – que goza de gran popularidad entre los lectores interesados en las matemáticas. Personalmente, estoy más fascinado por los gráficos, por lo que busqué un programa actual que pueda calcular tales hombres manzana, Julias y caballitos de mar. ¿Y qué debo decir? Encontré tanto que no puedes encontrar más.
“Frax HD – Fractales en tiempo real” – ¡Mandelbrot con esteroides!
En la App Store para iPad descubrí la aplicación “Frax HD”, que aprovecha el control de gestos multitáctiles del iPad para manipular los fractales generados en tiempo real. Y si crees que solo puedes ajustar el color o acercar y alejar, estás equivocado. Frax HD le ofrece mucho más:
- Selección de diferentes formaciones fractales en una galería increíblemente grande
- Cambiar la posición del fractal usando los sensores de inclinación del iPad o arrastrando en la pantalla táctil
- Ajuste del efecto de profundidad 3D e incidencia de la luz
- Cambiar la gama de colores y la velocidad a la que los colores se ejecutan a través del fractal
- Cálculo de la pantalla completa en resolución retina varias veces por segundo
- Cree películas fluidas al acercar o alejar (¡en tiempo real!)
- el fractal se puede colorear a mano con una paleta de pintura
- FraxFlow te permite volar sobre un fractal y relajarte
- Cálculo de fractales con resolución de 50 megapíxeles (por una tarifa de menos de 25 centavos)
En resumen: ¡Esta aplicación es realmente el santo grial para todos los amantes de los fractales del conjunto de Julia o Mandelbrot! Y también viene de tres desarrolladores adictos a estos fractales. Ellos mismos dicen sobre su aplicación Frax HD:
Nuestro homenaje a los clásicos fractales de Mandelbrot y Julia.
En el siguiente video (en inglés), que tiene más de 4 años, se presenta un poco la aplicación. Aquí puedes ver las opciones de funcionamiento y, sobre todo, la impresionante velocidad con la que el iPad calcula los fractales:
Los desarrolladores de Frax HD
Fue solo después de que un lector intervino que noté que entre los tres desarrolladores de Frax (Ben Weiss, Kai Krause, Tom Beddard) también hay un veterano alemán de la era Macintosh temprana: Kai Krause. Cualquiera que ya estuviera trabajando gráficamente en la Mac en ese momento seguramente estaba familiarizado con los complementos de Photoshop "Kai's Power Tools" y "Kai's Power Goo", que podía usar para agregar efectos 3D y similares a texto e imágenes. “Kai's Power Goo” era un complemento para deformar fotos, con el que podías, por ejemplo, poner caras graciosas en las fotos. Por supuesto, puede encontrar un poco más sobre Kai Krause en el página de wikipedia sobre él y también arriba rp-pnline.de, donde es entrevistado por un estudiante de 9 años
Interfaz de usuario: diversa, pero fácil de aprender
En cuanto al funcionamiento de la aplicación, los desarrolladores también han hecho un gran trabajo. Cuando inicia la aplicación por primera vez, se le guía a través de los parámetros individuales que puede seleccionar y luego cambiar con un gesto de deslizar o pellizcar. Después de la primera ronda de explicaciones, todavía estaba un poco abrumado por todas las posibilidades que brinda la aplicación para manipular la representación fractal. Sin embargo, la interfaz de usuario está claramente estructurada y puede orientarse en la aplicación después de 15 a 20 minutos. Puede ver aquí que los desarrolladores son fanáticos de Mandelbrot y realmente se han esforzado mucho para ofrecer una representación visual de alta calidad.
Además de las opciones de personalización, hay dos menús en la parte superior izquierda y en la parte superior central que puede usar para compartir y guardar fractales o para abrir diferentes áreas como "Investigación", "Diseño", "FraxFlow", "Paint" y algunos otros extras. Puede guardar sus propios fractales en la galería o puede ver los muchos fractales listos para usar que ya están almacenados allí. La multitud asegura muchas horas de diversión y relajación, eso está garantizado.
Potencia informática pura
Si siempre has estado buscando una aplicación que te impresione con la potencia informática del iPad, definitivamente has hecho una buena elección con Frax HD. Ejecuto la aplicación en mi iPad Pro 2015 y es tan rápida que rara vez ves bordes borrosos, incluso con estructuras complejas, que luego se vuelven a calcular al acercar o alejar. En la mayoría de los casos vuelas con al menos 25 fps a través de los hombres de Apple y ni siquiera comienza a notar cuántos cálculos matemáticos está realizando el iPad en segundo plano.
Presets para resultados rápidos y bocas abiertas
Lo que también es muy bueno son los ajustes preestablecidos listos para usar en la galería. Hay un total de 198 fractales para elegir. Una vista previa ya muestra un vuelo animado con zoom sobre el fractal. Si lo selecciona con una marca, puede cambiar todas las configuraciones usted mismo en el editor habitual. Una función muy útil es que puedes encontrar un botón de reproducción y un botón aleatorio para que cada botón cambie de posición, colores, luces y texturas. Con estos, puede obtener rápidamente resultados nuevos y sorprendentes y (a través de Play) traer un movimiento a la vista correspondiente. Si presiona "Reproducir" para "Colores", los colores fluyen a través del fractal en un degradado. Si presiona "Reproducir" debajo de "Posición", comienza un vuelo lento sobre el fractal, con velocidad, dirección de vuelo y zoom que varían cada vez.
Compatible con el Apple Pencil
Por supuesto, los desarrolladores también permitieron el uso de la Apple Pencil tenido en cuenta. Puede usarlo particularmente bien para colorear un fractal en el elemento de menú "Pintar". Pero, por supuesto, los valores en todas las demás áreas de la aplicación también se pueden cambiar con el lápiz. Lógicamente, solo los gestos de pellizco funcionan mejor con dos dedos que con un lápiz. ;-)
Las compras en la aplicación: versión Pro y cupones de renderizado
La aplicación en sí cuesta un poco de dinero en la versión "Frax HD" (alrededor de 2,50 EUR para mí). Una cantidad que está absolutamente bien y que, en mi opinión, parece bastante "demasiado barata" cuando miras la atención al detalle que tiene esta aplicación. En esta versión, ya puede hacer mucho y las compras en la aplicación para "Pro" y "Render Cupones" no son necesarias para divertirse con la aplicación.
Los cupones de renderizado le permiten calcular fractales realmente enormes en FraxCloud. El resultado son imágenes que, con una resolución de 50 megapíxeles, son suficientes para imprimir carteles publicitarios en DIN A0. El costo de tal cálculo es menos de 25 centavos, así que maní.
La segunda compra posible desde la aplicación es la versión PRO. Si compras esto (actualmente me cuesta alrededor de 8 EUR), también obtienes acceso al área de "Diseño", donde puedes cambiar aún más parámetros y al área de "Grabar video", que te permite grabar un vuelo en un fractal. Compré esta versión Pro porque quiero apoyar a los desarrolladores. Las funciones que obtengo con él ni siquiera eran necesarias, pero por supuesto es genial cuando tienes aún más perillas y ajustes preestablecidos para jugar. ;-)
Mi veredicto sobre Frax HD
¿Sí, Qué piensas? ¿Le desaconsejaré la aplicación? ¡Por supuesto que no! El programa es parte de la selección de aplicaciones obligatoria que debe estar en cada iPad. ¿Por qué? Para divertirse solo con las matemáticas y las hermosas formas y colores y, por supuesto, para que los niños se entusiasmen con los fractales. Estoy casi molesto porque recién descubrí la aplicación ahora, a pesar de que ha estado en la App Store desde 2015. En realidad, debería ser la "Aplicación del día" al menos 5 veces al año. :D
Si desea ver algunos ejemplos más de fractales de Frax, los encontrará aquí en el sitio web de la aplicación una galería aparentemente interminable de imágenes para examinar. ¡Jugar en la aplicación es mucho más divertido!
[ID de la tienda de aplicaciones appbox529646208]
Y aquí tengo tres fractales más para ti, que creé fácilmente con la aplicación Frax HD o que tomé de los ajustes preestablecidos:
Mis consejos y trucos sobre tecnología y Apple
Contribuciones parecidas
Primer ajuste del CTF: Apple debilita las tarifas injustas de los desarrolladores- Noticiero Sir Apfelot semana 17, 2024
- SaneBox: organiza, ordena y pospone correos electrónicos con IA (patrocinador)
- Solución: mensaje "AltStore ya no está disponible" en el iPhone
- Cancelar la suscripción a AltStore PAL: ¡así se hace!
- Lo probé: instale y use AltStore PAL como mercado de aplicaciones en el iPhone
- Surfshark VPN en Apple TV ahora es aún más fácil de usar (patrocinador)
- [Actualización] AltStore en la prueba: se intentó la descarga de iPhone (y la emulación de juegos)
![[Actualización] AltStore en la prueba: se intentó la descarga de iPhone (y la emulación de juegos)](https://a391e752.rocketcdn.me/wp-content/uploads/2024/04/iphone-altstore-test-2024-150x150.jpg)
Jens dirige el blog desde 2012. Actúa como Sir Apfelot para sus lectores y los ayuda con problemas de carácter técnico. En su tiempo libre monta monociclos eléctricos, toma fotos (preferiblemente con el iPhone, por supuesto), escala las montañas de Hesse o camina con la familia. Sus artículos tratan sobre productos de Apple, noticias del mundo de los drones o soluciones a bugs actuales.
Frax es realmente genial, la última aplicación de Apple Man que necesitas.
Pero realmente deberías haber señalado al legendario Kai Krause como uno de los desarrolladores, ¿o no has estado en el universo Mac tanto tiempo después de todo?
¡Hola Robert! Ahora también sé dónde "Kai Krause" me pareció familiar. Por supuesto, también tenía "Kai's Power Tools" y más tarde "Kai's Power Goo" como un complemento en mi antiguo Photoshop y me sorprendieron los efectos que Kai podía sacar de la caja. Incluiré a los desarrolladores en un párrafo adicional arriba, realmente tiene que ser así. ¡Gracias por esta gran entrada! Ah, los viejos tiempos del C64... si alguien te hubiera regalado un iPad, ¡habrías pensado que estaba a 100 años del futuro! ;-)
Hola jens
Me has hecho muy feliz con este artículo. Inmediatamente descargaré la versión Pro de la aplicación a mi iPad. Creé mi primer fractal en blanco y negro en mi Atari 520 ST (programa meticulosamente escrito desde c't). Tardó casi dos días en terminar. Empecé el programa tarde en la noche. Al día siguiente, cuando llegué a casa del trabajo, ya estaba hecho. Luego lo imprimí en mi impresora de matriz de puntos Epson FX80. Informaré cuando lo haya probado.
Descargué el programa a mi iPad 9,7” 2018 128 GB. Después de unos 30 minutos solo puedo decir una cosa: fantástico. ¡Un sueño para mí como fanático de los fractales!
Hola Horst! Me alegro de que te estés divirtiendo tanto con el programa como yo. ¡Y los viejos tiempos de Atari, C64 o pizza box Mac pueden revivir! :D
Hola jens
Lo descargué del iPhone Xs solo por diversión. La aplicación es divertida incluso en la pequeña pantalla de 5,8″.
También me gustaría tener Frax en la PC. Desafortunadamente no lo hay. Ya esta sola la app wg. de la hermosa muestra fracs vale la pena el dinero.
Hola Horst! Echar un vistazo JWildfire sobre el que Beatriz escribió. Yo tampoco lo sé, pero si se ejecuta en una Mac, podría ser algo para ti. ¡También parece muy prometedor a juzgar por las capturas de pantalla!
Hola jens
En primer lugar, gracias a Beatrix y a ti por el consejo. Lo descargué para mi PC Win10 y lo miré brevemente. Me recuerda al trazador de rayos POVRay. Voy a echar un vistazo más de cerca y probarlo. Definitivamente parece prometedor. Sin embargo, puede requerir algo de tiempo de entrenamiento.
Sí, me sentí de la misma manera. :D Lo cargué con JWildfire por curiosidad, pero no lo obtuve después de que comenzó. Realmente tienes que llevar un poco de tiempo contigo, ver tutoriales y hacer algunos retoques. Desafortunadamente, no tengo mucho tiempo en este momento, por eso amo a Frax. ;-)
Frax no es caro. Pero que te paguen por renders individuales es un descaro. Hago renders de 50 MB varias veces a la semana. Pero claro en mi iMac y no en un iPad.
Pero prefiero usar JWildfire. Si bien esto es Java y la interfaz es más funcional que la de Mac. La gama de funciones es mucho más amplia. También puedes hacer hombres manzana con él si es necesario.
¡Hola Beatriz! ¡Gracias por este gran consejo con Jwildfire! ¡Eso se ve genial! ¡El próximo Adviento me regalaré un período de prueba e informaré al respecto! Me gustan los programas como este... muy divertido para jugar. :D
Ahora he tratado un poco más de cerca con Frax HD en mi iPad y iPhone Xs. Guardé algunos fractales en mi iPad (se guardarán como una foto) y los envié por correo electrónico a mi PC. Luego los guardé en la PC (Windows 10 Pro x64) y los dejé mostrar como una presentación de diapositivas (Full HD). ¡Simplemente se ve fantástico!
Todo lo que necesita es música clásica relajante y podrá soñar. :D
Actualmente estoy usando ApfelotApp. Funciona muy bien en las X. Prefiero escuchar ACDC. Sin embargo, también escucharía imágenes de una exposición de Mussotgsky aquí.
Hombre, oh hombre, ¿qué escribí juntos allí? Por supuesto, tiene que llamarse Hader y no Hafer, también tiene que llamarse Modest Mussorgsky y no Mussotgsky. Por cierto, esa fue mi introducción a la música clásica. Había escuchado Pictures at an Exhibition de Emerson, Lake & Palmer de un amigo e inmediatamente compré el LP y quería saber cómo sonaba el original de Mussorgsky.
¡Buenos días Horst! Puedes culpar fácilmente de todo eso a la autocorrección. En mi caso, esto es básicamente también responsable de todos los errores ortográficos y gramaticales. ;-)
Hola jens
Podría haber usado la excusa de autocorrección cuando cometí mis primeros errores ortográficos. Pero en ese momento todavía tenía una pizarra en uso. E incluso los videntes más audaces no pensaron en algo como un teléfono inteligente en ese entonces. Un teléfono con cable era puro lujo. Buen fin de semana.
¡Sí, en ese entonces un iPad con Frax HD y hubieras sido el rey! :D ¡Tú también que tengas un buen fin de semana!
Gracias por esta gran publicación aquí. Traté de hacerlo funcionar en mi máquina Win 11. De alguna manera, la emulación no funciona y el programa no se inicia. ¿Hay algún software alternativo para Win que dé resultados similares?
¡Hola Nick! No tengo una alternativa lista. Lo siento. :(
El programa JWildfire para Windows está disponible en la plataforma de juegos Steam por 9,99 €.
Hola Horst! Gracias por el consejo. Eso también parece emocionante. 😊
Hola jens
Compré JWildfire en Steam y lo llamé brevemente. Pero primero tengo que acostumbrarme. Mi sistema: Windows 11 Pro x64 (Versión 21H2 Build 22000.675). Desafortunadamente, el programa no tiene la ingeniosa interfaz de FRAX HD.
Sí, creo que tiene una curva de aprendizaje más pronunciada que FraxHD, pero Beatrix (que también lee aquí de vez en cuando) ha estado usando JWildfire por un tiempo y parece gustarle bastante. Creo que primero tienes que entender qué estás haciendo con qué. Con FraxHD es más como jugar con algunos controles. Como resultado, las libertades en JWildfire también deberían ser mayores.
Sí, JWildfire tiene una curva de aprendizaje empinada. Por debajo https://www.jwfsanctuary.club hay un sitio web con tutoriales, muchos paquetes de llamas y scripts. Hay bastantes videos en YouTube.
Normalmente empiezo con un guión. No tengo espacio vacío allí.
¡Hola Beatriz! Gracias por el enlace. 😊
Hola Beatrice,
Yo también te agradezco el enlace. Una vez hice dos guiones (Ornamental Ferns, Birth of Phoenix) (1920×1080, muy alta calidad). Tiempo de renderizado para Birth of Phoenix: 224,64 s (CPU) Sistema: Win11 Pro x64, CPU: Intel Core i9-9900K, Gráficos: nVidia RTX2080,32, 4 GB de RAM. Desafortunadamente, JWildfire para PC aún no es compatible con XNUMXK (?). En cualquier caso, el programa vale la pena y, por lo que puedo juzgar hasta ahora, ofrece muchas, muchas opciones. Voy a llegar a los tutoriales pronto.
Te deseo un buen fin de semana !